問題文

$H$ 行、$W$ 列のマス目があります。第 $i$ ($0≦i≦H-1$) 行、第 $j$ ($0≦j≦W-1$) 列のマスを $(i,\ j)$ と表します。

最初、マス $(0,\ 0)$ にうさぎがいます。うさぎは以下の操作を繰り返します。

• 今いるマスに色が塗られていれば、操作を終了する。
• 今いるマスに色が塗られていなければ、今いるマスに色を塗り、今いるマス $(i,\ j)$ から $((i+1)\ {\rm mod}\ H,\ j)$ または $(i,\ (j+1)\ {\rm mod}\ W)$ へ移動する。

うさぎがすべてのマスに色を塗った後、マス $(0,\ 0)$ で操作を終了するような方法は何通りでしょうか？ $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

ただし、うさぎの辿った経路が異なるとき、またそのときのみ、$2$ つの方法は異なるものとします。

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2 2

出力例1Copy

2

図の $2$ 通りです。

入力例2Copy

6 3

出力例2Copy

3

入力例3Copy

3 4

出力例3Copy

0

入力例4Copy

10 10

出力例4Copy

260

入力例5Copy

200 300

出力例5Copy

551887980

答えを $10^9+7$ で割った余りを出力してください。