D - うさぎとマス目
Editorial
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問題文
H 行、W 列のマス目があります。第 i (0≦i≦H-1) 行、第 j (0≦j≦W-1) 列のマスを (i,\ j) と表します。
最初、マス (0,\ 0) にうさぎがいます。うさぎは以下の操作を繰り返します。
- 今いるマスに色が塗られていれば、操作を終了する。
- 今いるマスに色が塗られていなければ、今いるマスに色を塗り、今いるマス (i,\ j) から ((i+1)\ {\rm mod}\ H,\ j) または (i,\ (j+1)\ {\rm mod}\ W) へ移動する。
うさぎがすべてのマスに色を塗った後、マス (0,\ 0) で操作を終了するような方法は何通りでしょうか? 10^9+7 で割った余りを求めてください。
ただし、うさぎの辿った経路が異なるとき、またそのときのみ、2 つの方法は異なるものとします。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W
- 1 行目には、マス目の行数 H (2≦H≦10^6) と列数 W (2≦W≦10^6) が空白区切りで与えられる。
出力
答えを 10^9+7 で割った余りを出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。
入力例1
2 2
出力例1
2
図の 2 通りです。
入力例2
6 3
出力例2
3
入力例3
3 4
出力例3
0
入力例4
10 10
出力例4
260
入力例5
200 300
出力例5
551887980
答えを 10^9+7 で割った余りを出力してください。